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Estrategias de juego comportamiento

Estrategias de juego comportamiento

Coomportamiento equilibrio de Nash no se limita al dilema del prisionero; Tiene amplias aplicaciones en diversos contextos económicos. Kendall, J. Fischbacher, U.

Vega Cabeza, Noelvis Puello Villadiego, Hania. Castro Alzamora, Giros Gratis Bingo Asesora. Juegos infantiles Juegos educativos.

El proyecto Estrategias Tragamonedas Sin Restricciones de Retiro pedagógicas para mejorar el comportamiento y la ckmportamiento de los niños y niñas entre 3 jeugo 5 años del Colegio El Pilar comportameinto Saber, evidencia un problema que tiene su raíz en algunos estudiantes que no presentan patrones ni juwgo Estrategias de juego comportamiento autoridad, no Comportamiehto, no fomportamiento normas comportamifnto de Comportamiemto, manifiestan pechiches, Estrategiaa, en el aula de La Mano Ganadora en Blackjack por cualquier situación que no amerita esas Emocionantes Juegos de Cartas. Se considera vital la implementación de este proyecto Estrategizs el comportamento, porque son los niños a los que se debe respaldar se propender clmportamiento su buen desarrollo tanto físico como emocional.

La metodología para esta investigación fue cualitativa, descriptiva y desarrollando las actividades con el método de la IAP. Se desarrollaron seis 6 estrategias y actividades lúdico-pedagógicas que permitieron que las clases fueran más divertidas, agradables, amenas y significativas para los niños y niñas.

Pero siempre con el acompañamiento y el vínculo de la familia en los procesos escolares. Tesis Licenciada en Pedagogía Infantil -- Universidad de Cartagena. Facultad de Ciencias Sociales y Educación.

Programa de Licenciatura en Pedagogía Infantil, Descripción: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Título: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Tamaño: 2. Mostrar el registro completo del ítem. Cómo citar Cómo citar Formato de cita APA ISO Chicago MLA Vancouver Harvard Cerrar.

Ver ítem Repositorio UdeC Trabajos de Grado Pregrado Licenciatura en Pedagogía Infantil Ver ítem. JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it. Cambiar vista.

Buscar en DSpace. Esta colección. Acceder Registro. Ver Estadísticas de uso. Políticas Declaración de privacidad Políticas de UdeC. Estrategias lúdicas pedagógicas para mejorar el comportamiento de los niños y niñas entre 3 y 5 años del Colegio Pilar del Saber Autor. Vega Cabeza, Noelvis.

Puello Villadiego, Hania. Licenciatura en Pedagogía Infantil []. Cómo citar Cómo citar. Gestores Bibliográficos. Código QR.

: Estrategias de juego comportamiento

La teoría de juegos y el comportamiento estratégico

Descubriremos cómo puede aplicarse la teoría de juegos en ámbitos que van desde los juegos de mesa hasta la política. Comprenderemos qué estrategias utilizar para tomar decisiones en situaciones de riesgo. Entenderemos cómo ver cualquier situación como un modelo de juego y encontrar una solución.

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En qué consiste la teoría de juegos: breve resumen. Campos de aplicación de la teoría de juegos. Problemas que pueden resolverse mediante la teoría de juegos y ejemplos de diversos campos: desde la economía, el deporte y la política hasta la biología.

lección 2. Revisaremos los fundamentos de la teoría con tareas y ejemplos sencillos. Jugando con inteligencia: situaciones óptimas de Pareto eficientes en un juego. Conoce tus opciones: movimientos y estrategias.

Conceptos básicos de la teoría de juegos. La teoría de juegos como marco de trabajo para el pensamiento estratégico. lección 3. Veremos cómo se aplica la teoría de juegos en la práctica. Juegos de suma cero versus juegos de suma distinta de cero. Orden de juego: juegos secuenciales y simultáneos.

Clasificación de los juegos estratégicos. Ejemplos de juegos estratégicos. Violación de las reglas: juegos amañados y manipuladores. Juegos cooperativos y no cooperativos. Pensamiento a largo plazo: juegos repetidos.

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Sara Gonzalez La química del cerebro. Excedió mis expectativas! Claro, profundo y práctico. Super recomendado!! Puedes ver las lecciones hasta en tres dispositivos. Recibirás un correo electrónico con todos los datos necesarios para ingresar a tu cuenta personal. En la cuenta ya estará disponible una lección introductoria.

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Podrás volver a ver las lecciones las veces que quieras. Un equilibrio de Nash es aquel en el que cada jugador elige la mejor estrategia, dadas las estrategias elegidas por el otro jugador, y no hay incentivo para que ningún jugador se mueva.

En tal equilibrio, ningún jugador quiere cambiar de estrategia, ya que las estrategias de los otros jugadores ya estaban figuradas para determinar la mejor estrategia de cada jugador. Este concepto y teoría son atribuibles al matemático de Princeton John Nash, quien fue popularizado por la versión cinematográfica de Hollywood de su vida, A Beautiful Mind.

En la mayoría de los juegos, la mejor estrategia de cada jugador depende de las estrategias elegidas por sus oponentes. Ocasionalmente, la mejor estrategia de un jugador es independiente de las elegidas por los rivales. Tal estrategia se llama estrategia dominante.

Una estrategia dominante es la mejor estrategia de un jugador, independiente de las estrategias adoptadas por los rivales. Ahora ilustramos estos conceptos con la ayuda de dos juegos diferentes. Estos juegos difieren en sus resultados y estrategias. El Cuadro Will y Kate están intentando vivir en armonía, y su felicidad depende de que cada una de ellas realice tareas domésticas como ir de compras, limpiar y cocinar.

El primer elemento de cada par define el desenlace de Will, el segundo desenlace de Kate. Si ambos contribuyen a la vida doméstica, cada uno recibe un nivel de felicidad o utilidad de 5 unidades.

Si uno contribuye y el otro no los niveles de felicidad son 2 para el contribuyente y 6 para el no contribuyente, o 'free-rider'. Si ninguno aporta los niveles de felicidad son 3 cada uno. Cuando cada uno sigue la misma estrategia los pagos están en la diagonal, cuando siguen estrategias diferentes los pagos están en la diagonal fuera de la diagonal.

Dado que los elementos de la tabla definen los pagos resultantes de diversas elecciones, este tipo de matriz se denomina matriz de pago. Una matriz de pagos define las recompensas para cada jugador resultantes de elecciones particulares.

Entonces, ¿cómo es probable que se desarrollará el juego? En respuesta a la elección de Will de una estrategia de contribución, la utilidad de Kate maximizando la elección implica holgazing: Ella obtiene 6 unidades al no contribuir en lugar de 5 al contribuir.

En cambio, si Will decide ser perezoso ¿qué es lo mejor para Kate? Claramente es ser perezoso también porque esa estrategia arroja 3 unidades de felicidad en comparación con 2 unidades si aporta.

En suma, la mejor estrategia de Kate es ser perezosa, independientemente del comportamiento de Will. Entonces la estrategia de no contribuir es una estrategia dominante , en este juego en particular. Will también tiene una estrategia dominante —idéntica a la de Kate.

Esto no es sorprendente ya que los beneficios son simétricos en la tabla. De ahí que, dado que cada uno tiene una estrategia dominante de no contribuir, el equilibrio de Nash se encuentra en la celda inferior derecha, donde cada uno recibe una recompensa de 3 unidades.

Curiosamente, este equilibrio no es el que produce la máxima felicidad combinada. La razón por la que el equilibrio arroja menos utilidad para cada jugador en este juego es que el juego es competitivo: Cada jugador tiende a su propio interés y busca el mejor resultado condicionado a la elección del otro jugador.

Esto es evidente a partir de la combinación 5,5. Desde esta posición Kate haría mejor para desertar a la estrategia Laze, pues su utilidad aumentaría 2. Para resumir: Este juego tiene un equilibrio único y cada jugador tiene una estrategia dominante.

Pero cambiemos los beneficios apenas ligeramente a los valores de la Tabla Los elementos fuera de la diagonal han cambiado. El contribuyente ahora no obtiene utilidad como resultado de sus contribuciones: A pesar de que el hogar es un lugar mejor, puede estar tan molesto con la otra persona que ninguna utilidad fluye hacia el contribuyente.

Empezando de nuevo desde Will eligiendo contribuir, ¿cuál es la mejor estrategia de Kate? Es para contribuir: Obtiene 5 unidades de contribuir y 4 de holgazanear, de ahí que esté mejor aportando.

Pero, ¿cuál es su mejor estrategia si Will decide holgazanear? Es para holgazanear, porque eso le rinde 3 unidades a diferencia de 0 aportando. Por lo tanto, este conjunto de pagos no contiene ninguna estrategia dominante para ninguno de los jugadores.

Como resultado de que no existe una estrategia dominante, surge la posibilidad de más de un resultado de equilibrio. De hecho ahora hay dos equilibrios en este juego: Si los jugadores se encuentran tanto contribuyendo como obteniendo un nivel de utilidad de 5,5 no sería sensato que ninguno de los dos desertara a una opción de laze.

Por ejemplo, si Kate decidiera holgazanear obtendría una recompensa de 4 utils en lugar de las 5 que disfruta en el equilibrio 5,5. Por el mismo razonamiento, si se encuentran en la combinación laze, laze no hay incentivo para pasar a una estrategia de contribuir.

Una vez más, es de destacar que los equilibrios gemelos emergen en un entorno competitivo. Si este juego implicaba cooperación o colusión los jugadores deberían ser capaces de alcanzar el equilibrio 5,5 en lugar del equilibrio 3,3.

Pero en el entorno competitivo no podemos decir ex ante qué equilibrio se logrará. Este juego ilustra la tensión entre colusión y competencia. Si bien hemos desarrollado el juego en el contexto del hogar, puede interpretarse igualmente en el contexto de un juego de maximización de ganancias entre dos competidores del mercado.

Supongamos que los números definen niveles de ganancia en lugar de utilidad como en el Cuadro La opción de 'contribuir' puede interpretarse como 'cooperar' o 'coludir', como describimos para un cártel en el capítulo anterior.

Aprendizaje de estrategias de decisión en juegos repetitivos no cooperativos

pdf Título: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Tamaño: 2. Mostrar el registro completo del ítem. Cómo citar Cómo citar Formato de cita APA ISO Chicago MLA Vancouver Harvard Cerrar. Ver ítem Repositorio UdeC Trabajos de Grado Pregrado Licenciatura en Pedagogía Infantil Ver ítem.

JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it. Cambiar vista. Buscar en DSpace. Esta colección. La decisión inicial en el juego no se entiende como estratégica, a menos que sirva para ''probar'' la ejecución de los demás participantes.

En los ensayos subsiguientes, la contribución grupal podría servir como ''señal'' de qué dirección debe tomar un cambio, para aprovechar las ganancias grupales. Es posible que además existan otras variables que determinen el cambio, sobre todo si no se ha llegado a adoptar un patrón estable.

Esta hipótesis podría explicar el patrón temporal de la siguiente forma: en el juego de un ensayo, o en el primer ensayo de un juego de ensayos múltiples, la probabilidad de aportar o no aportar es la misma, dado que en ese momento no hay variable alguna que sirva como señal de lo que pueden hacer los demás o de lo que han hecho en el pasado.

Como la respuesta requerida es de todo o nada, es casi como ''echar un volado''. Por esta razón cerca de la mitad de los participantes aportan. Los participantes que no lo hacen, se llevan las mejores ganancias, por lo que en ensayos subsecuentes no cambian su estrategia.

Los que aportan están en clara desventaja, por lo que van cambiando su decisión, hasta que prácticamente nadie aporta.

En esta fase, el factor de señalización para el cambio en la decisión es la propia aportación del grupo, como lo propone también la hipótesis de la cooperación condicional. Como este proceso no da lugar a una alta aportación del grupo, no se ha observado lo que sucede en esta condición.

Contrario a lo que supone la hipótesis de reciprocidad, la hipótesis de estrategia supone que una contribución muy elevada del grupo, produce ganancias tan altas, que son suficientes para sostener altas ganancias individuales a unos cuantos ''egoístas'', sin sacrificar las ganancias grupales.

Adicionalmente, este mecanismo puede funcionar con factores de señalización de diversa índole, tales como el número de jugadores, el punto de provisión, y hasta la experiencia del jugador en los ensayos repetidos. Se ha intentado dar apoyo al papel de la reciprocidad.

La contribución promedio de los participantes que contestaron el cuestionario fue directamente proporcional a la contribución promedio del grupo.

Es decir, en promedio, los sujetos mostraron reciprocidad. Sólo la mitad de los individuos se comportaron de acuerdo a la hipótesis de reciprocidad. Los resultados de Fischbacher et al. Para obtener patrones individuales, los autores requirieron cambiar de la decisión de todo o nada, a la de cuánto aportar en cada turno.

Dicha decisión dependía de lo que se postulaba que aportaría el grupo, apoyando la hipótesis de reciprocidad, pero sin someterla a una prueba directa solicitando la decisión en un juego experimental.

La razón para ello es que el arreglo de bienes públicos, como todo intercambio social, tiene como característica definitoria su interdependencia.

La respuesta de uno de los jugadores afecta a sus propios resultados y a los resultados de los demás, lo que hacía más factible, desde el punto de vista práctico, la pregunta directa a las distintas aportaciones grupales.

Para evaluar adecuadamente la decisión del individuo como parte del grupo, es necesario simular la toma de decisiones en un juego experimental. Aunque la pregunta directa es muy práctica, supone un individuo que conoce las aportaciones de los demás antes de tomar su decisión. Esto simularía una situación de decisión secuencial, la cual le da más poder a los jugadores con los últimos turnos Hsu, En resumen, existen dos hipótesis que proponen que los individuos consideran los resultados de los demás participantes, pero para probar si un individuo es sensible a los resultados grupales, debería poder manipularse la conducta de los demás, excepto la de tal individuo.

En el presente trabajo, se produjo una situación de bienes públicos donde se manipuló directamente la cantidad de aportaciones de un grupo, utilizando sujetos virtuales. Cada individuo decidía su aportación al bien público en un grupo simulado por computadora, aunque en una situación donde físicamente se encontraban todos los participantes.

Las instrucciones que se les dieron a los participantes aseguraron la conformación del grupo. Se consideró que este procedimiento pondría a prueba tanto la hipótesis de reciprocidad, como la hipótesis de estrategia. La solución de usar participantes virtuales no es nueva.

Los participantes aportaron en mayor medida cuando el grupo virtual usaba la estrategia recíproca. En este caso, aún la estrategia virtual dependía enteramente de los participantes reales, si aportaban, el grupo también lo hacía, si no lo hacían, el grupo dejaba de aportar.

De esta manera, los resultados apoyan la reciprocidad entre los jugadores. Este procedimiento, sin embargo, no permite hacer distinciones entre buscar la equidad o desarrollar una estrategia para asegurar las ganancias.

Esta variable podría explicar el patrón temporal de las aportaciones, pero es una variable que depende del grupo, por lo que puede cambiar momento a momento.

En el transcurso de la sesión el individuo también cambia su elección conforme el mismo grupo cambia sus aportaciones. Dada esta dinámica, las manipulaciones experimentales de otras variables se confunden con las variaciones en el patrón temporal de la aportación grupal.

No es de extrañar que el número de jugadores en ocasiones produzca mayor cooperación y en otras, menor cooperación, o a veces no tenga efectos. Por lo tanto, es necesario mantener constante la aportación grupal a fin de evaluar correctamente el efecto de otras variables de señalización implicadas en el dilema de bienes públicos.

Si la contribución grupal se mantiene relativamente estable, se espera que este patrón sea una excelente línea base para poder manipular otras variables, como es el caso del número de jugadores, que ha producido resultados irreconciliables.

Una estrategia como la propuesta fue realizada por González y Santoyo , que permitió simular un grupo de alta contribución, que mostró un efecto significativo del número de jugadores, donde se invirtió más en la condición de menos jugadores.

Los estudios que manipulaban esta variable habían arrojado resultados contradictorios, pero al simular la aportación grupal, se pudo comprobar que los individuos son sensibles al número de jugadores y su relación con el punto de provisión, aportando solo un poco más del mínimo requerido.

Esto demuestra que los participantes atienden a estas variables como señales de lo que se esperaría que cada sujeto aportara. Con la táctica de jugadores virtuales es factible demostrar que si nadie aporta, aún con la posibilidad de un rango de valores, se daría apoyo a la hipótesis de impulsividad.

En cambio, si la decisión de cuánto aportar está en relación directa con la contribución simulada del grupo, se apoyaría a la hipótesis de reciprocidad. Finalmente, si la aportación individual resultara inversamente proporcional a la aportación grupal entonces se debería apoyar a la hipótesis de estrategia.

Sólo la última hipótesis sostiene que los participantes serán sensibles a su propia historia experimental. De cualquier forma, si la contribución grupal se mantiene relativamente estable, el patrón temporal de la aportación individual no debería desaparecer en los ensayos finales.

Con el fin de someter a prueba las tres hipótesis se expuso a los participantes de un juego de bienes públicos, con cuatro valores de contribución grupal, que simulaban grupos de muy alta a muy baja aportación. Participaron 17 estudiantes del primer y tercer semestre de Licenciatura en Psicología de una institución pública.

Los participantes pertenecían a diferentes grupos escolares. Esto se hizo con el propósito de que los participantes estuvieran motivados y que incluso consideraran atractiva la estrategia de no aportar. Las sesiones se llevaron a cabo en un aula de cómputo que contaba con 17 computadoras distribuidas en cuatro filas.

Cada participante se sentó frente a una computadora y el intercambio con su grupo se simuló con la retroalimentación correspondiente a cada una de las condiciones experimentales, con un programa elaborado en Visual Basic 6. Es decir, cada uno de los sujetos pasó por cuatro fases, una para cada valor de aportación grupal.

Cada fase consistió de 15 ensayos, y se contrabalanceó el orden de las fases. Se presentaron las instrucciones en la pantalla de la computadora. Se les pidió a los participantes que interactuaran con sus compañeros presentes, aunque la retroalimentación de la ''aportación grupal'' y las ''ganancias grupales'' estuvieron determinadas por el programa de computadora en términos de las diferentes condiciones experimentales.

Las instrucciones fueron las siguientes: ''El objetivo del juego es acumular la mayor cantidad de puntos en la sesión, mediante una apropiada toma de decisiones, para obtener los premios disponibles''.

En la Figura 1 se muestra la secuencia de cada ensayo del juego. Se iniciaba con cinco puntos disponibles, luego el participante decidía cuánto invertir, después se simulaba la aportación del grupo virtual.

Los intereses consistían en duplicar la aportación total y se informaba a los participantes si había ganancias que compartir, se actualizaban los contadores e iniciaba otro ensayo.

Cada bloque de 15 ensayos se separaba con un mensaje en la pantalla de la computadora que anunciaba el inicio de un nuevo juego de bienes públicos, con distintos jugadores de entre los presentes.

Al término de la sesión se daban los resultados de los puntos obtenidos por cada participante y se premió a los tres participantes que obtuvieron los puntajes más altos.

En la Figura 2 se muestra la media de la inversión para todos los sujetos, para cada fase de aportación virtual. Para mostrar el efecto principal de la aportación grupal, se obtuvo la media de la inversión individual de todos los participantes, para cada fase, sin importar su orden y se representó con una línea horizontal en la figura.

Para determinar si los sujetos fueron sensibles al orden de las diferentes fases de aportación virtual, se realizó un análisis adicional, donde se dividieron las aportaciones individuales en dos categorías ordinales: aportaciones bajas, que incluían los valores 0, 1, y 2 puntos, y aportaciones altas, que incluían los valores 3, 4, y 5 puntos.

Con tales datos, y considerando únicamente las condiciones de aportación extremas 20 vs. En la Figura 3 se presenta el diagrama de las probabilidades de tales categorías. A los lados se separan los participantes de acuerdo al orden que siguieron para las dos condiciones extremas.

En la parte inferior, están los mismos participantes cuando jugaron en la condición opuesta. En el primer caso, en la parte superior, con los datos del inicio del juego, las diferencias entre los dos órdenes, a pesar de tener diferentes condiciones, son mínimas, favoreciendo claramente las aportaciones bajas.

En contraste, los participantes de la izquierda, con un orden de alta y luego baja aportación, invirtieron su preferencia, favoreciendo las aportaciones altas. Con el objetivo de probar si había reciprocidad entre los participantes, se analizó la relación entre los puntos invertidos y los puntos ganados.

La Figura 4 muestra dicha relación. En todos los casos, se muestra una relación inversa entre los puntos aportados y los obtenidos. Los resultados muestran que los participantes invirtieron más en la condición de menor aportación virtual.

El efecto se limitó a esta condición extrema, por lo que no se obtuvo una relación lineal. Conforme a la hipótesis de impulsividad, no debería de haber ninguna diferencia entre las fases; en ninguna se esperarían aportaciones.

No obstante, los resultados tampoco concuerdan con la hipótesis de la cooperación condicional, que postula una relación directa entre las aportaciones del grupo y la inversión individual Kesser, En cambio, los participantes siguieron una estrategia definida de la siguiente forma: Por un lado, cuando el grupo estaba obteniendo ganancias insuficientes, el individuo buscaba generar mayor ganancia incrementando su aportación.

Por otro lado, cuando el grupo recibía altas ganancias, el individuo podía, sin mucho costo para el grupo, maximizar sus ganancias al bajar su aportación.

La aportación individual responde a los efectos de la experiencia con la tarea. Jugando con inteligencia: situaciones óptimas de Pareto eficientes en un juego. Conoce tus opciones: movimientos y estrategias.

Conceptos básicos de la teoría de juegos. La teoría de juegos como marco de trabajo para el pensamiento estratégico. lección 3. Veremos cómo se aplica la teoría de juegos en la práctica. Juegos de suma cero versus juegos de suma distinta de cero. Orden de juego: juegos secuenciales y simultáneos.

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Comportamiento estratégico- Oligopolio y juegos - LibreTexts Español

Como resultado de lo anterior, surge la economía evolutiva, la cual es un área del pensamiento económico que rechaza las asunciones tradicionales, las cuales indican que la economía es un sistema cerrado que eventualmente logra un estado de equilibrio, y en el cual, muchos supuestos poco realistas racionalidad perfecta, inversiones homogéneas deben hacerse para permitir la trazabilidad analítica.

En su lugar, esta área del pensamiento ve a la economía como un sistema complejo adaptativo y dinámico, guiado por procesos de aprendizaje que trata de comprender el comportamiento emergente del sistema macroscópico a partir de la dinámica microscópica de agentes económicos humanos, frmas, mercados, entre otros , con sus propias metas y objetivos, capaces de realizar interacciones entre sí y con su entorno [9].

El interés principal es encontrar las condiciones o reglas en las cuales el comportamiento del sistema se asemeja al comportamiento real. Con el fin de comprender los comportamientos emergentes en los juegos no cooperativos, muchos trabajos de investigación han abordado el problema.

Entre las estrategias propuestas está la economía computacional basada en agentes [10], la cual permite configurar agentes económicos utilizando diferentes estados, reglas, estrategias o conductas. Esto con el fin de experimentar variados escenarios del sistema y tratar de comprender comportamientos globales que surgen a nivel macro a través de interacciones locales repetidas de agentes egoístas.

Sin embargo, estas aproximaciones requieren que las reglas y estrategias de los agentes sean preconfiguradas con anterioridad al proceso de simulación, un elemento que, en muchos sistemas, no se conoce y que en algunas circunstancias no se puede modelar dadas las características de complejidad, no linealidad e incertidumbre.

Otras aproximaciones utilizan agentes integrados con redes neuronales, con el fin de modelar el comportamiento racional limitado de los agentes y así evolucionar sus comportamientos de tal forma que se adapten mejor al ambiente.

La idea general es buscar mecanismos que permitan a los agentes originar, adaptar y retener estrategias que garanticen su adaptabilidad al entorno, a partir de variables económicas subyacentes a un sistema económico específico [11]. Diferentes estrategias de evolución han sido utilizadas, entre las cuales se encuentran: técnicas de neuroevolución [12], estrategias evolutivas [1], algoritmos genéticos [2], programación genética [3], programación genética gramatical [4], y técnicas de coevolución [5], [6].

A pesar que existen diversos mecanismos para la evolución de estrategias, no es posible comparar dichos mecanismos [13]. Adicionalmente, la ejecución de los procesos de simulación requiere un proceso adicional, comprender o construir una plataforma de modelamiento con el fin de configurar los diferentes sistemas que se quieren simular.

Actualmente, existe una variedad de plataformas StartLogo [14], NetLogo [15], MASON [16], entre otras , sin embargo, para la implementación de modelos, se deben conocer elementos sintácticos del lenguaje, lo cual complica un poco la tarea, y adicionalmente se deben proveer, a los agentes, mecanismos de adaptabilidad a partir de proceso de aprendizaje, mecanismos que no están en el núcleo central de dichas plataformas y si lo están, requieren de cierta experticia en programación de computadores y técnicas de aprendizaje particulares que se deseen aplicar.

El dilema del prisionero PD es un modelo clásico de la teoría de juegos denominado juego de suma no nula, formulado por el matemático Tucker con base en las ideas de Flood y Dresher en Desde entonces, ha sido discutido ampliamente por los teóricos de juegos, economistas, matemáticos, biólogos, flósofos, especialistas en política, especialistas en ética, sociólogos y científicos de la computación [17].

El juego es tradicionalmente descrito usando la metáfora de dos sospechosos que han sido arrestados y están siendo interrogados por separado. Sin ningún tipo de comunicación, cada jugador debe decidir si cooperar C guardar silencio o no cooperar D traicionar a su pareja.

Cada jugador recibe un pago individual dependiendo de las decisiones tomadas [18]. Existen cuatro posibles resultados: ambos jugadores deciden cooperar R eward , ambos jugadores deciden no cooperar P unishment , el Jugador A decide cooperar mientras que el jugador B no coopera S ucker , y el jugador A decide no cooperar mientras que el jugador Bdecide cooperar T emptation.

El juego constituye un dilema si se cumplen las siguientes desigualdades, ecuación 1 :. Si existe una única oportunidad de jugar y basados en supuestos de racionalidad, la mejor decisión es siempre no-cooperar; por lo tanto, esta última es denominada una estrategia dominante en el juego equilibrio de Nash.

Muchas variaciones del juego han sido propuestas; una de ellas es el dilema del prisionero iterado IPD presentada por Axelrod en , en el cual dos contrincantes juegan repetidamente el dilema del prisionero. La clave del IPD es que ambos jugadores pueden jugar nuevamente, lo cual habilita a los jugadores a desarrollar estrategias de juego basados en interacciones de juegos previos, con el fin de maximizar los pagos recibidos.

Teóricamente, el movimiento de un jugador puede influir en el comportamiento de su oponente en el futuro, afectando de esta manera futuros pagos. Esto remueve la estrategia dominante de la no-cooperación mutua [19]. Los algoritmos genéticos constituyen una técnica de búsqueda y optimización inherentemente paralela, inspirada en el principio Darwiniano de selección natural y adaptación.

Bajo el enfoque de algoritmos genéticos se han desarrollado una serie de trabajos orientados a realizar procesos de evolución de estrategias para el dilema del prisionero iterado. Axelrod, pionero en utilizar enfoques basados en computador, diseñó un entorno de simulación con el fin de estudiar la emergencia de la cooperación y el proceso de cambio de estrategias dentro de un marco de computación evolutiva, específicamente algoritmos genéticos [20].

Bajo este enfoque, cada cromosoma corresponde a una estrategia de juego a usardentro del dilema del prisionero iterado. Dado que, convencionalmente, la solución candidata a un problema dentro del esquema de algoritmos genéticos es codificada en una cadena de longitud fija, el trabajo de Axelrod determinó que utilizar una memoria de tres juegos previos era suficiente para decidir el próximo movimiento a ejecutar.

Para cada juego del dilema del prisionero hay cuatro posibilidades: CC, CD, DC, DD, así que para un dilema del prisionero, con una historia de tres, hay 64 4 3 posibles historias.

Por lo tanto, una cadena de longitud 64 podría ser usada para representar la acción a tomar C o D basado en la historia de juegos previos.

Como no existe memoria para los tres primeros movimientos, se realizó una suposición de la historia de juego de cada jugador con seis bits adicionales para hacer frente a los tres primeros movimientos, por lo tanto, la longitud del cromosoma utilizado corresponde a setenta.

Dado que es necesario evaluar la estrategia generada, el dilema del prisionero provee un mecanismo natural para realizar la evaluación del fitness de cada solución y está directamente relacionada con la matriz de pagos.

Para tal fin, Axelrod utilizó estrategias de juegos enviadas por contrincantes humanos a dos torneos de dilema del prisionero iterado organizado por él. Cada solución o estrategia de juego era puesta a jugar en un torneo Round Robin con las demás estrategias, buscando maximizar el pago obtenido basado en la matriz de pagos provista en el juego.

Los resultados obtenidos determinaron que el algoritmo genético converge a la estrategia que maximiza el pago obtenido cuando se compite con otras estrategias. El esquema propuesto por Axelrod fue utilizado posteriormente por Errity A [19], sin embargo, este último realizó una modificación en la codificación de los tres primeros movimientos, con el fin de utilizar movimientos previos realizados.

Bajo este enfoque, el primer bit del cromosoma corresponde a la primera jugada, los dos siguientes bits corresponden con la segunda jugada; basado en si el oponente cooperó o no cooperó en el primer movimiento.

Los bits 4, 5, 6, 7 indican el tercer movimiento a ejecutar basado en los dos movimientos previos del oponente. Estos 7 Bits, adicionados a los 64 propuestos por Axelrod, determinan un cromosoma de longitud El esquema utilizado por Errity A, es utilizado como mecanismos para el diseño del cromosoma en el presente artículo.

Sin embargo, se generalizaron algunos aspectos con el fin de facilitar el diseño de la solución computacional. El tamaño del cromosoma es adaptado dinámicamente dependiendo de la historia definida para la estrategia, para tal fin se utiliza la ecuación 2.

Adicionalmente, la correspondencia entre los bits y los movimientos propuestos inicialmente fueron replanteados utilizando el siguiente esquema: Definida una historia de juego a considerar para tomar las decisiones de juego y bajo un esquema de representación binaria, se puede determinar para cada bit la historia que le corresponde usando la ecuación 3 :.

De esta forma, se conoce el bit dentro del cromosoma de cada uno de los movimientos históricos y por ende el movimiento a ejecutar en la repetición respectiva.

PSO es una técnica meta heurística evolutiva desarrollada por Kennedy y Eberhart en , inspirada en el comportamiento social de los enjambres pájaros, cardumen de pescados, entre otros.

En general, el trabajo con enjambres requiere de una representación del problema mediante un vector de fotantes; cada vector es una estructura de datos que representa una de las posibles soluciones del espacio de búsqueda del problema. Además, con el fin de evaluar cada partícula, se debe definir una función de evaluación, la cual asigna un valor a cada posible solución codificada indicando la bondad de la solución [20].

El esquema de codificación propuesto para representar el vector solución de cada partícula fue igual al propuesto bajo el esquema de algoritmos genéticos. Por lo tanto, se tendrá un cromosoma de igual longitud 71 , sin embargo adaptable dinámicamente y se usará el mismo esquema de evaluación de la solución.

El diseño de un simulador que cumpla con las especificaciones definidas para la realización de un juego no cooperativo dilema del prisionero debe tener en cuenta los siguientes elementos: se debe poder configurar los jugadores, cada jugador debe poder seleccionar una estrategia de juego, se debe poder definir una matriz de pagos, con el fin que los jugadores reciban recompensas basadas en las decisiones tomadas a través de las estrategias.

Dado la anterior, se definió el modelo conceptual presentado en la Figura 1 , para realizar la especificación de un juego no cooperativo. Es importante indicar que el simulador desarrollado fue una adaptación del propuesto por [21]. Para realizar el proceso de configuración de una simulación se debe utilizar las siguientes clases: GameMatriz , clase que administra la matriz de pagos.

Player , clase que permite configurar un jugador del dilema del prisionero. Strategy , clase que administra la información de las estrategias,almacena la información previa de los dos jugadores participantes.

StandarGame , permite simular un juego de dilema del prisionero iterado. Tournament , permite simular un torneo Round Robin del dilema del prisionero iterado.

Definido lo anterior, se pueden crear configuraciones sencillas de juegos, usando estrategias preconfiguradas o generadas por entornos de programación evolutiva ó inteligencia colectiva. Definido el cromosoma y la función de adaptación competencia , se procedió a implementar el algoritmo genético en el entorno de trabajo JGAP Java Genetic Algorithms Package , el cual permite la solución de problemas utilizando algoritmos genéticos y programación genética.

JGAP es un entorno de programación que tiene especificados operadores de selección, cruce, mutación y reemplazo, por lo tanto, facilita las tareas de implementación. Los operadores de selección que tiene son: Best-ChromosomesSelector Elitismo , WeightedRouletteSelector Ruleta y TournamentSelector Torneo.

Existen un operador de cruce por defecto, denominado CrossoverOperator Operador de cruce monopunto y un operador de mutación por defecto MutationOperator Operación de mutación aleatoria bit a bit.

Para el caso puntual del problema, el proceso de evolución de estrategias para el dilema del prisionero, se realizó el proceso de configuración del algoritmo genético utilizando el objeto DefaultConfiguration provisto por JGAP, en el cual se definieron las especificaciones de diseño del algoritmo; entre los cuales se pueden mencionar: el tipo de cromosoma a utilizar, en este caso se definió al objeto IChromosome la configuración BooleanGene de tamaño 71, con el fin que estuviera alineado con los elementos considerados en el métodos de solución planteado en sección anterior, sin embargo, se adapta dinámicamente basado en el tamaño de historia de juego a considerar en los proceso de decisión.

Para la definición del porcentaje de cruce y mutación, se utilizaron dos clasesprovistas por el Framework: CrossoverOperator, MutationOperator. El proceso de evaluación de la función objetivo, se realiza un juego del dilema del prisionero con la estrategia a la cual se quiere derrotar.

Para el caso puntual se crearon dos Player; a cada jugador se le configura la respectiva estrategia; al contrincante se le configura una de las estrategias provistas por el simulador es decir: ALLC, ALLD, GRIM, HumanStrategy, NEG, RAND, STFT, TFT, TFTT, PLStrategy, NeuralNetwork-Strategy Perceptrón multicapa [22].

Al algoritmo genético se le especifica la estrategia AGStrategy, la cual recibe el cromosoma generado utilizando los elementos provistos por JGAP.

Configurados ambos jugadores, se procede a crear un objeto de tipo GameMatrix, el cual define la matriz de pagos y por último se procede a desarrollar un StandardGame, con el fin de realizar el proceso de simulación. El fitness de cada cromosoma es determinado usando los resultados entregados por el simulador.

Es importante indicar, adicionalmente, que la estrategia resultante es enviada a un objeto generador de código que tiene la funcionalidad de traducir el mejor individuo de la población a un programa especificado en PROLOG, con el fin de ser utilizado posteriormente.

Definido el vector solución y la función de adaptación, se procedió a implementar el algoritmo en el entorno de trabajo jSwarm-PSO Java Swarm PSO , el cual permite la solución de problemas basado en el enfoque de enjambres de partículas.

Para la configuración del entorno de programación se debió definir los elementos de configuración en un objeto Swarm al cual se debe especificar: valor máximo del vector solución tamaño para configurar la estrategia , velocidad máxima de las partículas permite explorar zonas de búsqueda, velocidad pequeña corresponde realizar explotación sobre una zona local y una velocidad alta corresponde a realizar un proceso de exploración usando el método swarm.

setMaxMinVelocity , factor de inercia regula el cambio de velocidad y por lo tanto regula el vuelo de cada partícula usando el método swarm. setInertia , número de partículas y, por último, el tamaño del vecindario permite conocer cantidad de partículas con las cuales va comunicarse con el fin de compartir soluciones parciales encontradas durante el proceso de vuelo usando el objeto swarm.

setNeighborhood, swarm. Es importante indicar, adicionalmente, que la estrategia resultante es enviada a un objeto generador de código que tiene la funcionalidad de traducir el mejor individuo de la población a un programa especificado en PROLOG. Como se especifcó en la definición de la problemática, para una persona con pocos conocimientos en programación, especificar un juego garantizando el cumplimiento de los requerimientos especificados es complicado, por tal motivo, se diseñó un esquema de especificación de simulaciones bajo el paradigma del modelo de programación por bloques [23].

Este se presenta en la Figura 2. Como se puede observar se proveen los siguientes elementos:. Iniciar juego : permite la configuración del juego no cooperativo, se debe especificar el número de repeticiones y la configuración general del juego jugadores, estrategias.

Corfigurar juego : este bloque permite la configuración general del juego. Se debe indicar: a Tipo de juego, existen dos posibilidades: juego estándar, en el cual se enfrentan dos jugadores; o torneo, en el cual se enfrentan todos contra todos múltiples jugadores; b Jugadores: se debe indicar la lista de jugadores que van a participar en el juego no cooperativo; c Estrategias: se deben indicar las estrategias de juego a utilizar por cada uno de los jugadores; entre las opciones se encuentran: ALLC siempre cooperar , ALLD nunca cooperar , NEG coopera si el contrincante en la repetición anterior no cooperó y viceversa , TFT primera repetición coopera y las siguientes decisiones se basa en la decisión tomada por el contrincante en la jugada anterior; si el contrincante cooperó se coopera si no cooperó no se coopera , HumanStrategy en cada repetición un ser humano tiene que tomar la decisión y NeuralNetwork-Strategy la decisión a tomar, está basada en la respuesta entregada por un perceptrón multicapa, luego de un proceso de entrenamiento.

Actualmente, bajo este enfoque, las simulaciones se generan bajo el enfoque de programación basado en sistemas multiagentes; específicamente se utiliza la plataforma de sistemas multiagentes JADE.

El lenguaje gráfico no soporta la evolución de estrategias. Con el fin de integrar el esquema de simulación del dilema del prisionero con las técnicas de metaheurísticas que permiten la evolución de estrategias, se desarrolló un lenguaje específico de dominio; para su construcción es necesario comprender los elementos conceptuales de desarrollo de un compilador.

Un compilador se compone internamente de varias etapas, o fases, que realizan distintas operaciones lógicas, entre ellas se pueden encontrar: analizador léxico, analizador sintáctico, analizador semántico, generador de código, entre otros, [24].

Para el caso del dilema del prisionero se definieron expresiones regulares para las siguientes categorías léxicas: palabras reservadas de alto nivel, palabras reservadas que identifican las estrategias de decisión, palabras reservadas para la especificación de algoritmos genéticos, palabras reservadas para la especificación de PSO.

La especificación gramatical es LL 1 soportado por el metacompilador JAVACC Java Compiler Compiler , a continuación se presenta un fragmento de la gramática, en la Figura 3.

Por su parte, el analizador semántico , se encarga de que los tipos que intervienen en las expresiones sean compatibles o que los parámetros reales de una función sean coherentes con los parámetros formales. Generador de código , es la parte final de un compilador, en esta fase se define la estructura del lenguaje objeto y se realiza la generación.

Dicha fase es utilizada para la generación de programas especificados en PROLOG para ser utilizados posteriormente en posibles enfrentamientos. Los resultados a presentar están dividos en dos partes: una, relacionada con el desarrollo del simulador, usando esquema de programación por bloques, el cual permite la configuración de juegos; sin embargo, actualmente no soporta procesos de evolución.

Por otra parte, el simulador, usando el lenguaje específico de dominio, el cual soporta la especificación completa; es decir, especificación de juegos utilizando estrategias predefinidas y los procesos de evolución usando algoritmos genéticos, PSO y programas especificados en PROLOG, es importante anotar adicionalmente que la matriz de pago utilizada para los juegos corresponde a la presentada en la Tabla 1.

El proceso de implementación del simulador fue desarrollado utilizando el lenguaje de programación JAVA. En la Figura 4 , se puede visualizar una competencia entre dos jugadores, uno utilizando como estrategia una red neuronal con una arquitectura preconfigurada y el otro usando la estrategia ALLC.

Como se puede observar en la Figura 4 , provisto por JADE, el fujo de mensajes intercambiados entre jugadores Fabian, Manager, y demás garantiza que los jugadores en cada iteración toman una decisión basada en la estrategia propuesta.

El escenario base consiste en realizar el programa que permite ejecutar el escenario de simulación: como se puede observar en la Figura 5 , se plantea desarrollar la evolución de estrategias usando algoritmos genéticos, para tal fin compite con la estrategia TFT.

El pago final obtenido es 30 cooperación mutua, máximo pago posible y corresponde ala estrategia: , donde 1, corresponde a cooperar y 0 no cooperar. La interpretación de la estrategia puede ser consultada en el apartado de métodos utilizados del presente artículo. Adicionalmente, como se indicó en fases anteriores, luego de realizar el aprendizaje de las reglas, se genera automáticamente un programa especificado en PROLOG que posteriormente puede ser utilizado para competir.

A continuación se presenta un aparte del programa generado, en la Figura 6. Posteriormente, con el archivo generado, se realiza un juego del dilema del prisionero compitiendo con la misma estrategia aprendida por el algoritmo genético obteniendo resultado similares. pl compiled 0. Lo que garantiza el correcto funcionamiento del aprendizaje de reglas dado que la mejor decisión compitiendo con la estrategia TFT es cooperar; dado que ambos maximizan el pago obtenido emergencia de la cooperación.

El escenario base consiste en realizar el programa que permite ejecutar el escenario de simulación: como se puede observar en la Figura 7 , se plantea desarrollar la evolución de estrategias usando PSO, para tal fin compite con la estrategia ALLD.

El pago final obtenidoes 10 no cooperación mutua y corresponde a la estrategia: Posteriormente, con el archivo generado se realiza un juego del dilema del prisionero compitiendo con la misma estrategia aprendida usando PSO obteniendo resultados similares. Luego de realizar elproceso de evolución de estrategias se pueden extraer las siguientes conclusiones: los resultados obtenidos confrman que es posible ver los sistemas económicos como procesos de conocimiento que evolucionan en el tiempo y que pueden ser simulados en ambientes computaciones, en los cuales, los agentes tienen la capacidad de adaptarse a través de proceso de aprendizaje basados en computación evolutiva algoritmos genéticos e inteligencia colectiva.

Esto se demuestra con la emergencia de estrategias cuando se compiten contra estrategias predefinidas en dilema del prisionero iterado. Los resultados experimentales garantizan que la evolución de estrategias, usando técnicas meta-heurísticas AG, PSO , garantizan la maximización de pagos, por lo tanto, los juegos evolutivos pueden ser utilizadosparaestudiar las condiciones de cómo y porqué ciertos comportamientos en un entorno complejo puede ser aprendido por agentes con racionalidad limitada, a través de un proceso de adaptación guiado por planes estratégicos.

Las pruebas realizadas en personas con pocos conocimientos en programación garantizan que el esquema de programación por bloques y textual es prometedor para realizar procesos de simulación, dado que no se debe pensar en detalles de implementación sino en la lógica de lo que se quiere lograr con la simulación.

Por lo tanto, es necesario desarrollar mecanismos de extensibilidad sobre la propuesta inicial, con el fin que se puedan integrar otras estrategias de decisión y otros juegos no cooperativos repetitivos.

Grupo de Investigación ALIFE, Línea de investigación Ecología, Sociedad y Cultura Artificial, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Integrantes del Grupo de Investigación ALIFE, por los aportes realizados durante el desarrollo de la investigación.

Tesis Licenciada en Pedagogía Infantil -- Universidad de Cartagena. Facultad de Ciencias Sociales y Educación. Programa de Licenciatura en Pedagogía Infantil, Descripción: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Título: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Tamaño: 2. Mostrar el registro completo del ítem.

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Estrategias de juego comportamiento -

La razón por la que el equilibrio arroja menos utilidad para cada jugador en este juego es que el juego es competitivo: Cada jugador tiende a su propio interés y busca el mejor resultado condicionado a la elección del otro jugador.

Esto es evidente a partir de la combinación 5,5. Desde esta posición Kate haría mejor para desertar a la estrategia Laze, pues su utilidad aumentaría 2. Para resumir: Este juego tiene un equilibrio único y cada jugador tiene una estrategia dominante.

Pero cambiemos los beneficios apenas ligeramente a los valores de la Tabla Los elementos fuera de la diagonal han cambiado. El contribuyente ahora no obtiene utilidad como resultado de sus contribuciones: A pesar de que el hogar es un lugar mejor, puede estar tan molesto con la otra persona que ninguna utilidad fluye hacia el contribuyente.

Empezando de nuevo desde Will eligiendo contribuir, ¿cuál es la mejor estrategia de Kate? Es para contribuir: Obtiene 5 unidades de contribuir y 4 de holgazanear, de ahí que esté mejor aportando. Pero, ¿cuál es su mejor estrategia si Will decide holgazanear? Es para holgazanear, porque eso le rinde 3 unidades a diferencia de 0 aportando.

Por lo tanto, este conjunto de pagos no contiene ninguna estrategia dominante para ninguno de los jugadores. Como resultado de que no existe una estrategia dominante, surge la posibilidad de más de un resultado de equilibrio.

De hecho ahora hay dos equilibrios en este juego: Si los jugadores se encuentran tanto contribuyendo como obteniendo un nivel de utilidad de 5,5 no sería sensato que ninguno de los dos desertara a una opción de laze.

Por ejemplo, si Kate decidiera holgazanear obtendría una recompensa de 4 utils en lugar de las 5 que disfruta en el equilibrio 5,5. Por el mismo razonamiento, si se encuentran en la combinación laze, laze no hay incentivo para pasar a una estrategia de contribuir. Una vez más, es de destacar que los equilibrios gemelos emergen en un entorno competitivo.

Si este juego implicaba cooperación o colusión los jugadores deberían ser capaces de alcanzar el equilibrio 5,5 en lugar del equilibrio 3,3. Pero en el entorno competitivo no podemos decir ex ante qué equilibrio se logrará. Este juego ilustra la tensión entre colusión y competencia.

Si bien hemos desarrollado el juego en el contexto del hogar, puede interpretarse igualmente en el contexto de un juego de maximización de ganancias entre dos competidores del mercado.

Supongamos que los números definen niveles de ganancia en lugar de utilidad como en el Cuadro La opción de 'contribuir' puede interpretarse como 'cooperar' o 'coludir', como describimos para un cártel en el capítulo anterior.

Conluden al acordar restringir la producción, vender esa producción restringida a un precio más alto, y a su vez obtener una mayor ganancia total que dividieron entre ellos.

El mejor resultado de ganancia combinado 5,5 surge cuando cada empresa restringe su producción. Pero nuevamente surge un incentivo para desertar: Si la Firma W acepta mantener un precio alto y restringir la producción, entonces la Firma K tiene un incentivo para renegar y aumentar la producción, esperando mejorar su ganancia a través de la disposición de la Firma W para restringir la producción.

Dado que el juego es simétrico, cada firma tiene un incentivo para renegar. Cada empresa tiene una estrategia dominante: alto rendimiento, y hay un equilibrio único 3,3.

Obviamente surge la cuestión de si estas firmas pueden encontrar un mecanismo operativo que asegure que cada una de ellas genere una ganancia de 5 unidades en lugar de 3 unidades, sin dejar de ser puramente egoístas.

Esta pregunta nos lleva al reino de los juegos repetidos. Por ejemplo, supongamos que las empresas toman decisiones estratégicas cada trimestre del año. Si la firma K hubiera 'engañado' a la estrategia colusoria que había pactado con la firma W en el trimestre anterior, ¿qué pasaría en el trimestre siguiente?

Estas son preguntas interesantes y han provocado mucho pensamiento entre los teóricos del juego. Pero están más allá de nuestro alcance en la actualidad.

Un juego repetido es aquel que se repite en periodos sucesivos de tiempo y donde el conocimiento de que el juego se repetirá influye en las elecciones y resultados en periodos anteriores. Ahora examinamos lo que podría suceder en los juegos de un solo disparo del tipo que hemos estado examinando, pero en el contexto de muchas opciones posibles.

En particular, en lugar de suponer que cada firma puede elegir un rendimiento alto o bajo, ¿cómo se determinaría el resultado del juego si cada firma puede elegir una salida que pueda estar en cualquier lugar entre una salida alta y baja?

En cuanto a la curva de demanda para el mercado, esto significa que las firmas pueden elegir alguna salida y precio que sea consistente con las condiciones de demanda: Puede haber un número infinito de opciones.

Este encuadre de un juego nos permite explorar nuevos conceptos en el comportamiento estratégico. Buscar en el sitio Buscar Buscar. Ir al artículo anterior. Inicio de sesión. Resultados de equilibrio ¿Cómo llegamos a un equilibrio en estos juegos? Cuadro La elección de Kate Contribuir Laze La elección de Will Contribuir 5,5 2,6 Laze 6,2 3,3.

El primer elemento en cada celda denota la recompensa o utilidad a Will; el segundo elemento la utilidad a Kate. La elección de Kate Contribuir Laze La elección de Will Contribuir 5,5 0,4 Laze 4,0 3,3.

Juegos repetidos Este juego ilustra la tensión entre colusión y competencia. Beneficio de la firma K Salida baja Alto rendimiento Beneficio de la firma W Salida baja 5,5 2,6 Alto rendimiento 6,2 3,3.

El primer elemento en cada celda denota el beneficio a la Firma W; el segundo elemento el beneficio a la Firma K. La elección de Kate. Se desarrollaron seis 6 estrategias y actividades lúdico-pedagógicas que permitieron que las clases fueran más divertidas, agradables, amenas y significativas para los niños y niñas.

Pero siempre con el acompañamiento y el vínculo de la familia en los procesos escolares. Tesis Licenciada en Pedagogía Infantil -- Universidad de Cartagena. Facultad de Ciencias Sociales y Educación. Programa de Licenciatura en Pedagogía Infantil, Descripción: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL.

pdf Título: PROYECTO DE GRADO - NOELVIS HANIA FINAL. pdf Tamaño: 2. Mostrar el registro completo del ítem. Cómo citar Cómo citar Formato de cita APA ISO Chicago MLA Vancouver Harvard Cerrar.

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Author: Donos

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